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题型一 本组题主要考查你对长度单位的认识以及长度单位的换算问题
例1 一名粗心的学生的测量记录中忘记写单位，他的记录数据中 ，哪一个数据的单位是m?
A.一支新铅笔的长度：0.175 B.一名同学的高度：1.64
C.一枚壹角硬币的厚度0.24 D.一本外文字典的厚度1.35
知识点 关于长度的单位的具体概念 ，能估测一些常见长度
闯关点拨 本组题考查了我们日常生活和学习中估测长度的能力首先应对1m 、1dm 、1cm、1mm等形成具体的模型，然后根据时间情况将相应的长度与长度单位进行比较 。
解 一支新铅笔的长度约为10～20c m,0.175m=17.5cm,因而A选项是正确的：B、C 、D若以m为单位 ，显然是不符合生活常识 ，是错误的。
答 选A
例2 下面是小虎同学做的长度单位换算的几个算式，请指出他在换算过程中的错误 ，并写出正确的算式。
（1）5.2m=5.2m×100cm=520cm
（2）6.5×106μm=6.5×106×10-6=6.5m
（3）36μm=36μm×1000=36000nm
（4）480mm=480÷1000m=0.48
知识点 单位换算
闯关点拨 进行单位换算时 ，正确的格式是数字不变，把相应 的单位作等量代换 。
解 四个算式最后的结果都是正确的 ，但中间的格式都不对 。（1）式中用“100cm ”代换了前面的“m ” ，所以中间的“m”就不应该有了；（2）式中中间没写单位；（3）式中前面的等式显然是不成立的；（4）式用了除法。正确的算式应为：
（1）5.2m=5.2×100cm=520cm
（2）6.5×106μm=6.5×106×10-6m=6.5m
（3）36μm=36×1000nm=36000nm
（4）480mm=480× m=0.48m
题型二 本组题主要考查你能否正确使用刻度尺测量长度
例1 如图11-23所示，用刻度尺测量A 、B两小木条的长度 ，其中对木条 的测量是正确的 ，这个木条的长度是 cm.
知识点 考查正确使用刻度尺测长度的实验技能及读数、记录的能力 。
闯关点拨 在读数前，要认清所用刻度尺的分度值和零刻度 。
解 使用刻度尺 时，应将刻度线紧靠被测物体 ，所以对A的测量是不正确的 ，对B的测量是正确的。此刻度尺的分度值是mm，所以读数要准确到mm ，B的起始端对准刻度尺 的11.00cm处 ，末端对准13.58cm处，所以长度L=13.58cm-11.00cm=2.58cm.
（一）
证：在BC上截取CE=AC,联结DE
因为CD平分角ACE（已知）
所以角ACD=等于角DEB（角平分线的定义）
在三角形ACD与三角形ECD中
AC=EC（已作）
角ACD=等于角DEB（已证）
CD=CD（公共边）
所以三角形ACD全等于三角形ECD
所以角BAC=角DEC（全等三角形对应角相等）
AD=ED（全等三角形对应边相等）
因为角BAC=角B（已知）
所以角DEC=2角B（等量代换）
因为角DEC=角B+角BDE（三角形一外角等于与它不相邻两内角和）
所以角BDE=角B（等式性质）
所以BE=DE（等角对等边）
所以BE=AD（等量代换）
因为BC=EC+BE（已知）
所以BC=AC+AD（等量代换）
（二）
证：过点A作AE垂直于BC
因为AE垂直于BC（已作）
所以角AEB=90°（垂直的定义）
所以角BAE+角B=90°（RT三角形两锐角互余）
所以角DBC+角B=90°（同理）
所以角BAE=角DBC（等式性质）
因为AB=AC（已知）
所以角BAE=二分之一角BAC（角平分线的定义）
所以角DBC=二分之一角BAC（等量代换）
有些数字符号打不出来 ，将就一下吧
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